Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁，將△A₁B₁C₁向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A₂B₂C₂．
（1）畫出△A₁B₁C₁；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P₁、P₂，請(qǐng)寫出點(diǎn)P₁、P₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合平移的性質(zhì)得出答案；
（2）利用A，B，C點(diǎn)坐標(biāo)變化得出P點(diǎn)坐標(biāo)的變化，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，即為所求；

（2）∵A（-3，4），A₁（-4，-3），B（-4，2），B₁（-2，-4），
∴P（a，b），則P₁（-b，a），
∵A₁（-4，-3），B₁（-2，-4），A₂（2，-1），B₂（4，-2），
∴P₂（-b+6，a+2）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．