Question

有一組按規(guī)律排列的數-1，2，-4，8，-16，…，第2011個數是

-2²⁰¹⁰

．

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)從第二個數開始都是偶數，必與2有關，再進一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示，再利用奇數位是負數，偶數位是正數，即可解答．

解答：解：∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n個數為：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2011個數應是-2^2011-1=-2²⁰¹⁰；
故答案為：-2²⁰¹⁰．

點評：此題考查了數字變化規(guī)律，利用已知數據表示2ⁿ數的特點，解答時注意蘊含的規(guī)律．