(2006•涼山州)如圖,直線y=-+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),M為OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的B′處,則直線AM的解析式為______.

【答案】分析:此題首先分別求出A,B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),得到OA,OB的長(zhǎng)度,再根據(jù)勾股定理求出AB,再求出OB′,然后根據(jù)已知得到BM=B′M,設(shè)BM=x,在R△B′OM中利用勾股定理求出x,這樣可以求出OM,從而求出了M的坐標(biāo),最后用待定系數(shù)法求直線的解析式.
解答:解:當(dāng)x=0時(shí),y=8;當(dāng)y=0時(shí),x=6,
∴OA=6,OB=8,
∴AB==10,
根據(jù)已知得到BM=B'M,
AB'=AB=10,
∴OB'=4,設(shè)BM=x,則B'M=x,
OM=8-x,在直角△B'MO中,x2=(8-x)2+42,
∴x=5,
∴OM=3,
∴M(0,3),
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,把M(0,3),A(6,0)代入其中
,
∴k=-,b=3,
∴y=-+3.
點(diǎn)評(píng):此題首先利用折疊的性質(zhì)得到一些相等線段,然后利用勾股定理得到BM的長(zhǎng)度,最后利用待定系數(shù)法確定直線AM的解析式
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(2006•涼山州)如圖所示,分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎圓形鋼管的截面圖:設(shè)A、B兩種方法捆扎所需的繩子的長(zhǎng)分別為a、b(不計(jì)接頭部分),則a、b的大小關(guān)系為:a
=
=
b.

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(2006•涼山州)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,0),(6,8).動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥BC,交AC于P,連接MP.已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)試求△MPA面積的最大值,并求此時(shí)x的值;
(3)請(qǐng)你探索:當(dāng)x為何值時(shí),△MPA是一個(gè)等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況?寫出你的研究成果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•涼山州)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,0),(6,8).動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥BC,交AC于P,連接MP.已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)試求△MPA面積的最大值,并求此時(shí)x的值;
(3)請(qǐng)你探索:當(dāng)x為何值時(shí),△MPA是一個(gè)等腰三角形?你發(fā)現(xiàn)了幾種情況?寫出你的研究成果.

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(2006•涼山州)為預(yù)防“流感“,某單位對(duì)辦公室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例;燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)辦公室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6毫克,據(jù)以上信息:
(1)分別求藥物燃燒時(shí)和燃燒后,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)研究表明,當(dāng)空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時(shí),工作人員才能回到辦公室,那么從消毒開始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間,工作人員才可以回到辦公室?

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