Question

市政府將新建市民廣場，廣場內(nèi)欲建造一個圓形大花壇，并在大花壇內(nèi)M點處建一個亭子，再經(jīng)過亭子修一條小路．
（1）如何設(shè)計小路才能使亭子M位于小路的中點處，并在圖中畫出表示小路的線段．
（2）若大花壇的直徑為30米，花壇中心O到亭子M的距離為10米，則小路有多長？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)過M點作AB⊥OM，兩點之間垂線段最短，線段AB為要修的小路；
（2）利用勾股定理求出即可．

解答：解：（1）連OM，過M點作AB⊥OM，
∴線段AB為要修的小路．（5分）

（2）連OB，在直角三角形BOM中，
BM=

OB2-OM2

=5

5

∴AB=2BM=10

5

米（5分）．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出圖形再利用勾股定理求出是解決問題的關(guān)鍵．