下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0＞2的錯(cuò)誤結(jié)果．請(qǐng)你指出問題究竟出在哪里．
已知：m＞n．
兩邊都乘2，得：2m＞2n；
兩邊都減去2m，得：0＞2n-2m，
即把：0＞2（n-m）．
兩邊都除以n-m，得：0＞2．

解：最后一步錯(cuò)了．因?yàn)閙＞n，則n-m＜0，兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式兩邊要變向．所以最后一步錯(cuò)誤．
分析：兩邊同乘2，不等式性質(zhì)2，不等號(hào)不變，兩邊都減去2m，不等式性質(zhì)1，不等號(hào)不變，兩邊都除以（n-m），由于m＞n，所以n＜m，則有n-m＜0，因此利用不等式性質(zhì)3，不等號(hào)改變．
點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個(gè)題直接計(jì)算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常�！坝米帜竵肀硎緮�(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點(diǎn)；反而，將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，則更能使運(yùn)算簡捷明快．
（1）仔細(xì)閱讀材料，在上述問題解決過程中，運(yùn)用了
 
思維的方法，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想．
（2）給出下面兩個(gè)問題，參照材料中的方法任選1個(gè)小題解答：
①計(jì)算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比較M、N的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0＞2的錯(cuò)誤結(jié)果．請(qǐng)你指出問題究竟出在哪里．
已知：m＞n．
兩邊都乘2，得：2m＞2n；
兩邊都減去2m，得：0＞2n-2m，
即把：0＞2（n-m）．
兩邊都除以n-m，得：0＞2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初三（1）班的同學(xué)們?cè)诮忸}過程中，發(fā)現(xiàn)了幾種利用尺規(guī)作一個(gè)角的半角的方法．
題目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
方法1：如圖1，延長AC至D，使得CD=CB，連接DB，可得∠ADB=40°；
方法2：如圖2，作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線，兩線相交于點(diǎn)D，可得∠ADB=40°．
仿照他們的做法，利用尺規(guī)作圖解決下列問題，要求保留作圖痕跡．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中分別出作∠APB=20°；
（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，在圖3中作出∠APB=30°，且使點(diǎn)P在直線l上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下列推導(dǎo)過程中竟然推出了0＞2的錯(cuò)誤結(jié)果．請(qǐng)你指出問題究竟出在哪里．
已知：m＞n．
兩邊都乘2，得：2m＞2n；
兩邊都減去2m，得：0＞2n-2m，
即把：0＞2（n-m）．
兩邊都除以n-m，得：0＞2．

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