【題目】如圖，圓 O 的半徑為 1，過點 A(2，0)的直線與圓 O 相切于點 B，與 y 軸相交于點 C．

(1)求 AB 的長；

(2)求直線 AB 的解析式．

【答案】(1)AB= ;(2) y=— x+ .

【解析】

（1）由于直線AC是⊙O的切線，B為切點，所以需連接OB，利用切線的性質(zhì)得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的長．

（2）要求直線AC的解析式，需知A、C兩點的坐標，設(shè)解析式為y=kx+b，將A、C兩點代入求出k、b的值．

（1）連接OB，則△OAB為直角三角形，

∴AB=．

（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC，

∴△ABO∽△AOC．

∴，即：．

解得：OC=，

∴點C坐標為（0，）．

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+，

將點A（2，0）代入，解得：k=﹣，

∴以直線AB為圖象的一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，點為的中點，連接并延長交的延長線于點，連接．

（1）求證：；

（2）當，時，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

（3）當四邊形是正方形時，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)證明:不論取何值，該函數(shù)圖像與軸總有公共點;

(2)若該函數(shù)的圖像與軸交于點(0,3)，求出頂點坐標并畫出該函數(shù)圖像;

(3)在(2)的條件下，觀察圖像，解答下列問題:

①不等式的的解集是 ;

②若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 ;

③若一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則的取

值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y＝ax2﹣2ax+c(a＞0)的圖象與 x 軸的負半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，它的頂點為 P，直線 CP 與過點B 且垂直于 x 軸的直線交于點 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝．

(1)則 A、B 兩點的坐標分別為 A( ， )； B( ， )；

(2)求這個二次函數(shù)的解析式；

(3)在拋物線的對稱軸上找一點M 使|MC﹣MB|的值最大，則點M 的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=CD=5 cm， BC=12 cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC向點C運動，設(shè)點P的運動時間為ts．

（1）PC=___cm；(用含t的式子表示)

（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？．

（3）如圖2，當點P從點B開始運動，此時點Q從點C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣的v值，使得某時刻△ABP與以P，Q，C為頂點的直角三角形全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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