Question

【題目】已知：數(shù)a，b，c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，

（1）在數(shù)軸上表示﹣a；

（2）比較大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b　 0，﹣3c　 0，c﹣a　 0；

（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）＞，＞，＜；（3）b+4c．

【解析】

（1）找點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)即為a；

（2）根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負(fù)，根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則即可比較大小；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論及絕對值性質(zhì)，去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．

（1）實(shí)心圓點(diǎn)表示﹣a，如圖所示．

（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，

∴a+b＞0；

∵c＜0，

∴﹣3c＞0；

∵c＜a，

∴c﹣a＜0；

故答案為：＞，＞，＜；

（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），

＝a+b+3c﹣a+c，

＝b+4c．

故答案為：b+4c．