Question

18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，對(duì)角線OE=4，則位似中心的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （-2，2）
• B． （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• C． （-4，4）
• D． （0，0）

Answer 1

分析 連接OE、HF，交于點(diǎn)M；易得M是位似中心，又由對(duì)角線OE=4，M是OE的中點(diǎn)，易得答案．

解答 解：連接OE、HF，交于點(diǎn)M；
根據(jù)題意，在直角坐標(biāo)系中，正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，
易得M是位似中心，故M是OE的中點(diǎn)；
又由對(duì)角線OE=4，
則E的坐標(biāo)為（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），
M是其中點(diǎn)；
則M的坐標(biāo)為（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似中心的確定，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或其連線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是位似中心．