如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫(xiě)答案）
（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為_(kāi)_____
【答案】分析：（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出即可；
（3）先利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）∵A（3，2），
∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（2）（-2，3）；

（3）根據(jù)勾股定理，OB==，
所以，弧BB1的長(zhǎng)==π．
故答案為：（1）（-3，-2）；（2）（-2，3）；（3）π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（　�。�

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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