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17.古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如“1.5,12.22,35…”這樣的數(shù)就是五邊形數(shù),其規(guī)律可用下面的圖形表示,則第8個五邊形數(shù)是92.

分析 根據(jù)前5個五邊形數(shù)可知,這些正五邊形數(shù)滿足第n個五邊形數(shù)是12n(3n-1),據(jù)此規(guī)律可知第8個正五邊形數(shù);.

解答 解:∵第1個數(shù):1=12×1×(3×1-1);
第2個數(shù):5=12×2×(3×2-1);
第3個數(shù):12=12×3×(3×3-1);
第4個數(shù):22=12×4×(3×4-1);
第5個數(shù):35=12×5×(3×5-1);
∴第8個數(shù):12×8×(3×8-1)=92,
故答案為:92.

點評 本題主要考查圖形的變化類,將已知圖形中點的個數(shù)轉(zhuǎn)化成數(shù)字的變化規(guī)律問題,結(jié)合圖形從中找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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7.計算:(-12-2-|1-3|-(-250+2sin60°-22

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8.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在圓周上,連結(jié)BC、OC,過點A作AD∥OC交⊙O于點D,若∠B=25°,則∠BAD的度數(shù)是( �。�
A.25°B.30°C.40°D.50°

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5.解不等式
(1)-2x+2<x+17
(2)2x+13+3x22>1
(3)求3x2≥-1的非負(fù)整數(shù)解
(4)32[23x4-1)-2]-x>2.

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12.如圖(1),在矩形ABCD中,將矩形折疊,使點B落在邊AD上,這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F.然后再展開鋪平,以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”.如圖(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時,點E的坐標(biāo)為(32,2).

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2.如圖,為了測量教學(xué)樓前一棵大樹的高度,王明和王亮拿自制的測傾器分別在教學(xué)樓AH的二樓C處測得樹頂E的仰角為30°,在四樓B處測得大樹底部D點的俯角為45°.已知二樓C處離地面高4米,四樓B處離地面高12米.試求樹高DE.(參考數(shù)據(jù):3≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.隨著生活水平的不斷提高,“初中生帶手機”的現(xiàn)象也越來越多,為了了解家長對此現(xiàn)象的態(tài)度,某校數(shù)學(xué)課外活動小組隨機調(diào)查了若干名初中生家長,并將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計,得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生家長總?cè)藬?shù)為200.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學(xué)生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示學(xué)生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若該校所在市區(qū)有初中生家長約14.7萬人,則估計該市初中生家長中持“很贊同”態(tài)度的約為多少萬人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,直線CD是⊙O的切線,AC平分∠BAD.
(1)求證:AD⊥DC;
(2)若⊙O的半徑為5,AC=45,求AD的長.

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7.已知實數(shù)a,b滿足a2+a-1=0,b2+b-1=0,則a2+b2=3.

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