Question

小穎家剛買了一套新房，準(zhǔn)備用地磚密鋪新居地面，要求地磚都是正多邊形．某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五邊形；（4）正六邊形；（5）正八邊形，每種地磚的 邊長都相等，如果小穎家廚房只用一種多邊形密鋪，則她為廚房選購地磚的方法分別有

3

種．

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，由此結(jié)合各正多邊形的度數(shù)可得出答案．

解答：解：正三角形的內(nèi)角為60°、正方形的內(nèi)角為90°、正五邊形的內(nèi)角為108°、正六邊形的內(nèi)角為120°、正八邊形的內(nèi)角為135°，
（1）360°能被60°整除，適用；
（2）360°能被90°整除，適用；
（3）360°不能被108°整除，不適用；
（4）360°能被120°整除適用；
（5）360°不能被135°整除，不適用．
綜上可得有3種適用．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°，難度一般．