Question

19．（1）計算：2cos45°-（π+1）⁰$+\sqrt{\frac{1}{4}}$$+（\frac{1}{2}）^{-1}$
（2）解方程：x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+$\frac{1}{2}$+2=$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$；
（2）方程整理得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=2.5．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．