Question

如圖,已知拋物線y₁=－2x²＋2,直線y₂=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)

應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂.若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；

若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.例如：當(dāng)x=1時(shí)，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此時(shí)

M="0." 下列判斷：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞y₂； ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；

③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 或.

其中正確的是 

A．①②             B．①④             C．②③             D．③④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：①由已知得y₁﹥y₂時(shí)，即-2x²+2﹥2x+2,解得-2﹤x﹤0.∴①錯(cuò)，②由二次函數(shù)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)知，當(dāng)x﹤0時(shí)，y隨著x的增大而減小，所以②錯(cuò)。③當(dāng)x﹥2時(shí)，M值不存在。所以③正確。④當(dāng)M=1時(shí)，-2x²+2=2x+2,解得x₁=-,x₂=.所以④正確。

考點(diǎn)：二次函數(shù)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，根據(jù)已知結(jié)合圖象易求之，本題難度不大屬于基礎(chǔ)題。