Question

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，M是邊的中點，連接，將菱形翻折，使點A落在線段上的點E處，折痕交于N，則線段的長為（ ）

A.B.4C.5D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點M作MF⊥DC于點F，根據(jù)在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點，得到2MD=AD=CD=4，從而得到∠FDM=60，∠FMD=30，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．

如圖所示：過點M作MF⊥DCMF⊥DC于點F，

∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點，

∴2MD=2AM =AD=CD=4，∠FDM=60，

∴∠FMD=30，MD=AM=2，

∴FD=MD=1，

∴FM=MD×cos30=，

∴MC== =，

∵AM=ME=2，

∴EC=MC-ME=．

故選A．