Question

在半徑為5 cm的圓中，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，求AB到CD的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：①當(dāng)AB，CD在圓心O的異側(cè)時，如圖所示，作OE⊥AB于E，延長EO交CD于F，連結(jié)OA．OC． 則AE＝EB，CF＝FD，因為AB∥CD，OE⊥AB，所以O(shè)F⊥CD，即EF是兩平行線AB，CD之間的距離．在Rt△OEA中，因為AE＝3 cm，OA＝5 cm，所以O(shè)E＝4 cm．同理在Rt△OFC中，求得OF＝3 cm．所以EF＝4＋3＝7(cm)． 　　②當(dāng)AB，CD在圓心的同側(cè)時，如圖所示． 同理求得OE＝4 cm，OF＝3 cm．所以EF＝OE－OF＝1(cm)． 　　解題指導(dǎo)：長度不等的兩條平行線與圓心的位置關(guān)系有兩種，故本題要分情況討論．