(1)計算:(1+sin60°)×|
3
2
-1|-2-1;         
(2)解方程:(x+1)2-2(x+1)-3=0.
考點:二次根式的混合運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數(shù)值
專題:計算題
分析:(1)先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪得到原式=(1+
3
2
)(1-
3
2
)-
1
2
,然后利用平方差公式計算;
(2)利用因式分解法解方程.
解答:解:(1)原式=(1+
3
2
)(1-
3
2
)-
1
2

=1-
3
4
-
1
2

=-
1
4

(2)(x+1-3)(x+1+1)=0,
x+1-3=0或x+1+1=0,
所以x1=2,x2=-2.
點評:本題考查了二次根式的計算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.也考查了特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪和解一元二次方程.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果三角形的兩條邊分別為4和6,連結(jié)該三角形三邊中點所得的周長為8,那么第三邊長是下列數(shù)據(jù)中的(  )
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

據(jù)新華社報道,截止3月17日,馬航搜救工作已發(fā)動83156人次.其中83156用科學記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示為( 。
A、8.32×104
B、8.31×104
C、8.32×102
D、8.31×102

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:(
1
2
)2+(
7-
3
)0×|cos60°-1|

(2)解分式方程:
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

從三個代數(shù)式:①a2-2ab+b2,②2a-2b,③a2-b2中任意選取兩個代數(shù)式構(gòu)造分式,然后進行化簡,并求當a、b為不等式組-1<2x-2<3整數(shù)解,且a>b時的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式組:
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x-1
,并把其解集在數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B,
(1)求拋物線的解析式;
(2)求P在第一象限的拋物線上,P點的橫坐標為t,過點P向x軸做垂線交直線BC于點Q,設(shè)線段PQ的長為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出m的最大值;
(3)在(2)的條件下,拋物線上一點D的縱坐標為m的最大值,連接BD,在拋物線是否存在點E(不與點A,B,C重合)使得∠DBE=45°?若不存在.請說明理由;若存在請求E點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:-2sin30°-(-
1
3
-2+(
2
-π)0-
3-8
+(-1)2014

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

“宜居襄陽”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了
 
天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是
 
;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(2名男同學,2名女同學)中,隨機選取兩名同學去該空氣質(zhì)量
監(jiān)測站點參觀,則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案