Question

已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+x-1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≥且m≠1
分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及△的意義得到m-1≠0且△≥0，即1²-4（m-1）×（-1）≥0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可得到m的取值范圍．
解答：∵關于x的一元二次方程（m-1）x²+x-1=0有實數(shù)根，
∴m-1≠0且△≥0，即1²-4（m-1）×（-1）≥0，
∴m≥且m≠1．
故答案為m≥且m≠1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個，相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．