Question

7．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a²+a-1=0，b²+b-1=0，則a²+b²=3．

Answer 1

分析 由實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a²+a-1=0，b²+b-1=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．

解答 解：由實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a²+a-1=0，b²+b-1=0，
∴可把a(bǔ)，b看成是方程x²+x-1=0的兩個(gè)根，
∴a+b=-1，ab=-1，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把a(bǔ)，b看成方程的兩個(gè)根后再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解題．