如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、6
3
D、
9
2
3
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)
專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因?yàn)樗倪呅蜝EDF是菱形，所以BE，AE可求出進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
即BA⊥BF，
∵四邊形BEDF是菱形，
∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，
∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO
∴AE=EO=CF=FO，
∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，
∴BE=
BO
cos30°
=2
3
，
∴BF=BE=2
3
，
∴CF=AE=
3
，
∴BC=BF+CF=3
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及在直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊時(shí)斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績(jī)，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：
.
x甲
=10.5，
.
x乙
=10.5，
S
2
甲
=0.61，
S
2
乙
=0.50，則成績(jī)較穩(wěn)定的是
 
（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)A、B、C、D四門(mén)校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門(mén)，為了了解各部門(mén)課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC，點(diǎn)D在AB上，AD=AC，連接CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC、射線CA上，∠EDF=∠ACB，點(diǎn)G在DF上，DG•BC=A•DE
（1）如圖，求證：∠DGE=∠BAC；
（2）若AD=3BD，cos∠BAC=
7
8
，射線CG交AB于點(diǎn)H，探究線段DH，F(xiàn)A，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買(mǎi)老年代步車(chē)的人越來(lái)越多．這些老年代步車(chē)卻成為交通安全的一大隱患．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車(chē)現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車(chē)最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）：
A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；
B：實(shí)行牌照管理；
C：加大交通違法處罰力度；
D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理；
E：分時(shí)間分路段限行
調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
管理措施回答人數(shù)百分比
A255%
B100m
C7515%
Dn35%
E12525%
合計(jì)a100%
（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=
 
，n=
 
，a=
 
；
（2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（
1
2
）-1-2tan60°+
27
-|1-
3
|
（2）化簡(jiǎn)：
a2-b2
a2-ab
÷（a+
2ab+b2
a
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．AB∥x軸，且OA=AB，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．連 結(jié)BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠CBD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到∠EBF，角的兩邊分別交x軸的正半軸、y軸的正半軸于E、F．
（1）求a、b的值．
（2）當(dāng)直線BF經(jīng)過(guò)拋物線y=ax2+bx+2的頂點(diǎn)時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
（3）連結(jié)EF．設(shè)△BEF與△BEC的面積之差為S．當(dāng)CE為何值時(shí)S最小，求出這個(gè)最小值．

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