如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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分解因式：-x3+2x2-x= ．

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如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC．過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為 cm，弦BD的長(zhǎng)為3 cm，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長(zhǎng)為

A．2cm B．cm C．1cm D．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=1個(gè)單位長(zhǎng)度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得△AA1B．

（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B1的拋物線的解析式；（3分）

（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______．

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．2a＋3b=5ab B．a(chǎn)2·a3=a5 C．（2a）3=6a3 D．a(chǎn)6＋a3=a9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省江淮名校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

據(jù)調(diào)查，某市2012年商品房均價(jià)為7250元/m2，2013年同比增長(zhǎng)了8.5%，在國家的宏觀調(diào)控下，預(yù)計(jì)2015年商品房均價(jià)要下調(diào)到7200元/m2．問2014、2015兩年平均每年降價(jià)的百分率是多少？若設(shè)兩年平均每年降價(jià)的百分率為x%，則所列方程為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南常德卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線拋物線的一部分，且表達(dá)式為：曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱。

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)D作軸交曲線于點(diǎn)D，連接AD，在曲線上有一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)。

（3）設(shè)直線CM與軸交于點(diǎn)N，試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點(diǎn)P，使△PMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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