Question

11．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，堤高BC=10m，那么此攔水壩斜坡AB的坡度及坡面AB的長分別為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$，20m
• B． $\sqrt{3}$，10$\sqrt{3}$m
• C． 30°，20m
• D． 60°，10$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根據(jù)坡比求出AC的長，再根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．

解答 解：∵河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，BC=10m，
∴此攔水壩斜坡AB的坡度為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AC=10$\sqrt{3}$m，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{3}）^{2}}$=20m．
答：攔水壩斜坡AB的坡度及坡面AB的長分別為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，20m．
故選A．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--坡度坡角問題，靈活運用勾股定理是解題的關鍵．