【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)△A1B1C1是△ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度得到的,B1的坐標是;
(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).
【答案】
(1)C;90;(1,﹣2)
(2)
解:
線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點C為圓心,AC為半徑的扇形的面積.
∵AC= = ,
∴面積為: ,
即線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為
【解析】解:(1)△A1B1C1是△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的,
B1的坐標是:(1,﹣2),
故答案為:C,90,(1,﹣2);
(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出)△A1B1C1與△ABC的關(guān)系,進而得出答案;(2)利用扇形面積求法得出答案.此題主要考查了扇形面積求法以及旋轉(zhuǎn)變換,正確得出旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵.
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【題目】某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
求證:AB=CD,
(1)補全求證部分;
(2)請你寫出證明過程.
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【題目】如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°),在C點上方2米處加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),那么鋼線ED的長度約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OD平分∠BOE,OF⊥OD。
(1)∠AOF與∠EOF相等嗎?
(2)寫出圖中和∠DOE互補的角。
(3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度數(shù)。
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點,直線AE交DC的延長線于點F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的一邊OA在x軸上,B點的坐標為(4,3).雙曲線y= (x>0)過BC的中點P,交AB于點Q.
(1)求雙曲線的函數(shù)表達式及點Q的坐標;
(2)判斷線段AC與線段PQ之間的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖的三邊長分別為30,48,50,以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形,再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形,如此繼續(xù),則第6個新三角形的周長為______.
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