如圖,在⊙O中,若點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn),∠A=50°,則∠BOC的度數(shù)為( 。
分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB,根據(jù)垂徑定理求出AD=BD,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=
1
2
∠AOB,代入求出即可.
解答:解:∵∠A=50°,OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=50°,
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°,
∵點(diǎn)C是
AB
的中點(diǎn),OC過(guò)O,
∴AD=BD,
∵OA=OB,
∴∠BOC=
1
2
∠AOB=40°,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦,其中有一對(duì)相等,那么其余兩對(duì)也相等.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•吉林)如圖,在△ABC中,D點(diǎn)在AB上,E點(diǎn)在AC上,且DE∥BC,若AE=3,EC=5,DE=1.2,則BC的長(zhǎng)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在□ABCD中,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E,將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF,點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合).
(1)在圖1中畫(huà)圖探究:
當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí),連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ.作直線QF交直線CD于H,求證:QF⊥CD.
(2)探究:結(jié)合(1)中的畫(huà)圖步驟,分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑?xiě)出你的結(jié)論;若存在,直接填寫(xiě)這個(gè)關(guān)系式.
①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí),
QH-PH=2CE
QH-PH=2CE
;
②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí),
QH+PH=2CE
QH+PH=2CE

(3)若AD=2AB=6,AE=1,連接DF,過(guò)P、F兩點(diǎn)作⊙M,使⊙M同時(shí)與直線CD、DF相切,求⊙M的半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,若AB=5,AC=2,∠BAC=120°.以BC為邊作等邊三角形BCD,把△ABD繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△ECD的位置.
(1)求∠BAD的度數(shù);
(2)求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在⊙O中,若點(diǎn)C是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn),∠A=50°,則∠BOC的度數(shù)為


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    50°
  4. D.
    60°

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