【題目】已知RtOAB,∠OAB90°,∠ABO30°,斜邊OB4,將RtOAB繞點O順時針旋轉60°,點D與點A為對應點,畫出RtODC,并連接BC

1)填空:∠OBC_____°;

2)如圖,連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長度是_____

【答案】160;(2

【解析】

(1)由旋轉得OB=OC,∠BOC=60°,推出BOC是等邊三角形,即可得到答案;

(2)根據(jù)已知條件求出OAAB的長度,利用等邊三角形的性質(zhì)得到BC=4,由此利用勾股定理求出AC=,過點CCHAO于點H,則四邊形ABCH是矩形,得到CH=AB=,再根據(jù)面積法即可求出OP.

(1)由旋轉得OB=OC,∠BOC=60°,

∴△BOC是等邊三角形,

∴∠OBC=60°

故答案為:60

(2)∵∠OAB90°,∠ABO30°,OB4

OA=2,

AB=,

∵△BOC是等邊三角形,

BC=OB=4,

∵∠ABC=ABO+OBC=90°,

,

過點CCHAO于點H,則四邊形ABCH是矩形,

CH=AB=,

,

,

OP=,

故答案為:.

練習冊系列答案
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l當點C與點O重合時,DE= ;

2當CEOB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;

3在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍

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(2)的角平分線,,求出的面積.

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2)當點E在點C的右側時,y關于x的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)的定義域

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A. B. C. D.

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