5.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,-3),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中,直接畫出它的圖象;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)y隨著x的增大而增大?

分析 (1)設(shè)出頂點(diǎn)式,然后代入(0,-3),根據(jù)待定系數(shù)法求得即可;
(2)根據(jù)圖象即可回答.

解答 解:(1)∵二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4).
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2-4,
把(0,-3)代入得,-3=a(0+1)2-4,解得a=1,
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=(x+1)2-4,
函數(shù)的圖象如圖:

(2)當(dāng)x>-1時(shí),函數(shù)y隨著x的增大而增大.

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.二元一次x-3y=12,當(dāng)x=0時(shí),y=-4.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知AD=6,BD=8,AC=26,BC=24,∠ADB=90°.問△ABC是直角三角形嗎?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,-3),B(4,-1),P(a,0),N(a+2,0).請用作圖的方式在x軸上確定P、N的位置,使得四邊形PABN的周長最。ūA糇鲌D痕跡,不寫作法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500干克;銷售單價(jià)每漲3元,月銷售量就減少30平克.
(1)針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,在快速減少庫存的前提下,要使月銷售利潤達(dá)到8000元.銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
(2)為了獲得最大利潤,銷售單價(jià)應(yīng)該定為多少元,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.先閱讀下列解題過程,再回答問題:
解方程:2x-$\frac{3x+5}{0.2}$=0.4-$\frac{5x-2}{0.5}$
解:原方程可化為2x-$\frac{30x+5}{2}$=0.4-$\frac{50x-2}{5}$①
去分母,得10x-150x-5=4-100x+2,②
合并同類項(xiàng)得-40x=11,③
系數(shù)化成1,得x=-$\frac{11}{40}$④
問題:
(1)指出解題過程中的錯(cuò)誤的步驟是①②(只填序號)
(2)請給出正確解法.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知P是直線y=-$\frac{4}{3}$x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心作圓,若⊙P的半徑為$\frac{12}{5}$,且⊙P與坐標(biāo)軸有個(gè)公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為a,則a的取值范圍是-$\frac{12}{5}$≤a≤$\frac{24}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,tanA=$\frac{1}{2}$,D是AC上一點(diǎn),∠CBD=∠A,sin∠CDB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=CE;
(2)求證:△AEF≌△CEB.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案