【題目】如圖，AB表示路燈，當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時(shí)，他測(cè)得自己在路燈下的影長(zhǎng)DE與身高CD相等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出此時(shí)小明的影子，并計(jì)算此時(shí)小明的影長(zhǎng)．

【答案】解：如圖所示：

線段EG表示小明此時(shí)的影子；

根據(jù)題意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，

∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，

∴ ，即 ，

解得：AB=3.2米，

同理：△FEG∽△ABG，

∴ ，即 ，

解得：EG=3.2米；

答：此時(shí)小明的影長(zhǎng)為3.2米．


【解析】燈A與小明一次所在位置CD的頂端C的連線與地面BD的延長(zhǎng)線的相交于點(diǎn)GEG即為所求影子。易得△CDE∽△ABE可求得AB=3.2米，再利用△FEG∽△ABG，可求得小明現(xiàn)在的影長(zhǎng)為3.2米。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1 ， 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， ）
D.（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合肥市某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類(lèi)不同的寢室,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè),求2015至2017年的平均增長(zhǎng)率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類(lèi)不同的寢室的總數(shù)為180個(gè),則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）個(gè)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若保持△BCD不動(dòng)，將△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填寫(xiě)“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35，則∠ACB=______；若∠ACB=140，則∠DCE=______；

（3）當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，上述關(guān)系是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.5
B.
C.
D.

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