Question

18．如圖所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一條直線上，若要證明△ABC≌△EDF，還需要補(bǔ)充的條件是（　�。�

• A． AC=EF
• B． DF=BC
• C． ∠B=∠D
• D． AB=ED

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠B=∠D，求出DF=BC，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵CD=BF，
∵CD+CF=BF+CF，
∴DF=BC，
A、根據(jù)AC=EF，∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
DD、根據(jù)AB=DE，∠B=∠D，BC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．