Question

如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積是

24π

mm²．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖可以得到零件是一個(gè)圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．據(jù)此即可求得表面積．

解答：解：根據(jù)三視圖可以得到零件是一個(gè)圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm．
則底面半徑是3mm，底面積是：9πmm²．
圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是：

32+42

=5mm，
底面周長(zhǎng)是6πmm，則側(cè)面積是：

1

2

×6π×5=15πmm²．
則表面積是：9π+15π=24πmm²．
故答案是：24π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖和圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．