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16.閱讀下列材料:
材料一:2014年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為1000億元,比2013年增加30億元,增長(zhǎng)3.1%
材料二:2015年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為914億元,比2014年降低8.6%其中出口額比上年下降5%,進(jìn)口額比上年下降13%
請(qǐng)根據(jù)以上材料,提一個(gè)能夠用“二元一次方程組”或“一元二次方程”解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并寫(xiě)出解答過(guò)程(注:進(jìn)出口總額=出口額+進(jìn)口額:參考數(shù)據(jù):0.9423≈0.97)

分析 根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組和一元二次方程進(jìn)行解答即可.

解答 解:?jiǎn)栴}一:2014年山西省海關(guān)出口額與進(jìn)口額分別為多少億元?
設(shè)2014年山西省海關(guān)出口額為x億元,進(jìn)口額為y億元,
\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{(1-5%)x+(1-13%)y=914}\end{array}\right.,
解得{x=550y=450,
答:2014年山西省海關(guān)出口額為550億元,進(jìn)口額為450億元;
問(wèn)題二:2013年到2015年山西省進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為多少?
2013年的進(jìn)出口總額為1000-30=970億元.
設(shè)山西省2013年到2015年進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為x,
970(1-x)2=914,
(1-x)2≈0.9423
1-x=±0.97
x1=0.03,x2=1.97(不合題意,舍去),
答:2013年到2015年山西省進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為3%.

點(diǎn)評(píng) 考查一元二次方程的應(yīng)用;求平均變化率的方法為:若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.若等式-3□2=-1成立,則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為( �。�
A.+B.-C.×D.÷

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7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且DC=2BD,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),設(shè)BC=aAC=b,那么DE=23a-12;(用不ab的線性組合表示)

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4.如圖,直線l1:y=x與反比例函數(shù)y=kx的圖象c相交于點(diǎn)A(2,a),將直線l1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到l2,直線l2與c相交于B,C兩點(diǎn),(點(diǎn)B在第一象限),交y軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式并寫(xiě)出圖象為l2的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)并求△BOD的面積.

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11.不等式組{12x+13x2x30的解集是-8≤x<6.

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1.如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.
(1)過(guò)A、B作線段AB的垂線段PQ,MN,使之等于線段AB長(zhǎng)的2倍;
(2)在格點(diǎn)至少找出三個(gè)點(diǎn),標(biāo)上字母,使它們與AC邊構(gòu)成的三角形與△ABC的面積相等,并寫(xiě)出結(jié)論.

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8.星期天下午,小強(qiáng)和小明相約在某公交車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( �。�
A.小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2千米
B.小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘
C.公交車(chē)的平均速度是34千米/小時(shí)
D.小強(qiáng)乘公交車(chē)用了30分鐘

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5.不等式組:{12x02x40的解集為x>2.

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14.閱讀下文,尋找規(guī)律:
已知x≠1時(shí),(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4
(1)(1-x)(1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=1-x8
(2)觀察上式,并猜想:①(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+1
②(x-1)(x10+x9+…+x+1)=x11-1.
(3)根據(jù)你的猜想,計(jì)算:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=-63.
②1+2+22+23+24+…+22007=22008-1.

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