Question

如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)E，已知∠ADB=30°，當(dāng)∠BAF的度數(shù)為

 

時(shí)，AE∥BD．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EAF=∠BAF，要AE∥BD，則要有∠EAD=∠ADB=30°，從而得到∠EAB=30°+90°=120°，即可求出∠BAF．

解答：解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在E處，
∴∠EAF=∠BAF，
∵AE∥BD，
∴∠EAD=∠ADB=30°，
∴∠EAB=30°+90°=120°，
∴∠BAF=120°÷2=60°．
∴∠BAF應(yīng)為60度時(shí)才能使AE∥BD，
故答案為：60°．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了直線平行的判定．