Question

10．計算：
（1）（-$\sqrt{3}$）²+|-2|-（-2）⁰；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10\\ x-5＜\frac{x-8}{3}\end{array}\right.$，并寫出它的所有非負整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的方法部分確定出不等式組的解集，即可確定出所有非負整數(shù)解．

解答 解：（1）原式=3+2-1=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10①}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜3.5，
則不等式組的解集為-2＜x≤3.5，
則所有非負整數(shù)解為0，1，2，3．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．