Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1的圖象，那么a的值是

1

．

Answer 1

分析：由圖象可知，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為a²-1，所以a²-1=0，解得a的值．再圖象開(kāi)口向上，所以a＞0．

解答：解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），
所以a²-1=0，解得a=±1，
∵圖象開(kāi)口向上，a＞0，
∴a=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題時(shí)，從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡(jiǎn)單的圖象最少能反映出2個(gè)條件：開(kāi)口向上a＞0；經(jīng)過(guò)原點(diǎn)a²-1=0，利用這兩個(gè)條件即可求出a的值．