長方形的周長為22，將長減少1，寬增加2，即變成一個正方形，則原長方形的面積是________

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分析：設(shè)原長方形的長與寬分別是x，y．根據(jù)它的長減少1，寬增加2，所得的是一個正方形，得方程x-1=y+2；根據(jù)原長方形的周長為22，得方程2（x+y）=22，聯(lián)立解方程組即可求出原長方形的長與寬，從而求出原長方形的面積．
解答：設(shè)原長方形的長與寬分別是x，y，
根據(jù)題意，得，
解得，
所以原長方形的面積=7×4=28．
點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．此題中注意，得到的是正方形，則它的邊長相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形的周長為22，將長減少1，寬增加2，即變成一個正方形，則原長方形的面積是
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長方形大鐵皮長為
（2a+b）
（2a+b）
厘米，寬為
（a+2b）
（a+2b）
厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米2，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD的長比寬多2，在長方形ABCD的內(nèi)部有五個小長方形，已知這五個小矩形的周長之和22，則長方形ABCD的面積為
29.25
29.25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長方形大鐵皮長為______厘米，寬為______厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米2，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計）

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