Question

14．甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)沿同一路線步行到距學(xué)校1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲與乙在行進(jìn)過(guò)程中以各自的速度勻速行走，甲比乙先出發(fā)5分鐘，乙比甲先到達(dá)圖書(shū)館，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲的行走時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲、乙兩人行走的速度；
（2）當(dāng)乙到達(dá)圖書(shū)館時(shí)，求甲、乙兩人間的距離；
（3）求線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$，即可解決問(wèn)題．
（2）用總路程減去甲走的路程即可．
（3）設(shè)解析式為y=kx+b，把C、B兩點(diǎn)代入即可．

解答 解：（1）V_甲=$\frac{150}{5}$=30（米/分），V_乙=$\frac{1500}{35-5}$=50米/分．
（2）1500-30×35=450米．
則當(dāng)乙到達(dá)圖書(shū)館時(shí)，甲、乙兩人間的距離為350米．
（3）設(shè)線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
由題意點(diǎn)B坐標(biāo)（12.5，0），
將（12.5，0），（35，450）代入y=kx+b
得$\left\{\begin{array}{l}{12.5k+b=0}\\{35k+b=450}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-250}\end{array}\right.$，
故線段BC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=20x-250．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，屬于中考�？碱}型．