已知方程組
2x+3y=k
3x+5y=k+1
的解和是2，求k的值．
考點(diǎn)：二元一次方程組的解
專題：
分析：將k看做已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)x+y=2列出方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：
2x+3y=k①
3x+5y=k+1②
，
②×2-①×3，得：y=2-k，
將y=2-k代入①得：2x+6-3k=k，即x=2k-3，
根據(jù)題意得：x+y=2，
即2k-3+2-k=2，
解得：k=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A、k＞
3
4
B、k≥
3
4
C、k≥
4
3
且k≠2
D、k＞
3
4
且k≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓弧ADB的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．試說(shuō)明△ACE是奇異三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列第（1）和（2）問(wèn)題中的解題過(guò)程補(bǔ)充完成，并解答第（3）中問(wèn)題．
（1）如圖1，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠DBE=∠C=90°，BE=DB．求證：△ABE≌△CDB
證明：∵A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上
∠DBE=90°
∴∠1+∠2=180°-90°=90°（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=90°
∴∠E+∠1=90°（
 
）
又∵∠1+∠2=90°（已證）
∴∠E=∠2（
 
）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（
 
  ）
（2）如圖2，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠DBE=∠C=60°，BE=DB．求證：△ABE≌△CDB（3分）
證明：∵A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，∠DBE=60°
∴∠2=180°-60°-∠1
=120°-∠1（平角等于180°）
在△ABE中
∵∠A=60°
∴∠E=
 
 （_三角形內(nèi)角和為180°）
∴∠E=
 
（等量代換）
在△ABE和△CDB中
∵∠A=∠C
∠E=∠2
BE=DB
∴△ABE≌△CDB（
 
）
（3）如圖3，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠DBE=∠C，BE=DB．判斷△ABE與△CDB全等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的半徑是12厘米，圓心角為30°，求：扇形的面積和周長(zhǎng)．（保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
（1）x2-9；                          
（2）-3m2n-6mn-3n；
（3）4（m+n）2-9（m-n）2；
（4）（x+y）2-4（x+y-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE⊥AB，垂足為D，EF∥AC，∠A=30°，
（1）求∠DEF的度數(shù)；
（2）連接BE，若BE同時(shí)平分∠ABC和∠DEF，問(wèn)EF與BF垂直嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|
3
-2|+20140-（-
1
3
）-1+3tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知⊙M經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，并且⊙M與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)是方程x2-17x+60=0的兩根．
（1）求線段OA，OB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)C是劣弧OA的中點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于D．
①求證：OC2=CD•CB；②求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在⊙M上是否存在一點(diǎn)P，使△POD的面積與△ABD的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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