Question

如圖，一巡邏艇在A處，發(fā)現(xiàn)一走私船在A處的南偏東60°方向上距離A處12海里的B處，并以每小時20海里的速度沿南偏西30°方向行駛，若巡邏艇以每小時25海里的速度追趕走私船，則追上走私船所需時間是（ ）

A．小時
B．小時
C．小時
D．小時

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，求得∠ABC=90°，再結(jié)合勾股定理，根據(jù)追及問題的求法求巡邏艇以每小時25海里的速度追趕走私船的時間即可．
解答：解：∵走私船在A處的南偏東60°方向上，
∴∠ABD=30°，
∵走私船在A處沿南偏西30°方向行駛，
∴∠CBD=60°，
∴∠CBA=90°．
設(shè)追上走私船所需時間是t小時，則
（20t）²+12²=（25t）²
解得t=-（不合題意，舍去）或t=．
故選C．
點(diǎn)評：此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．