【題目】已知:為的直徑,弦于點,連接,點是上一點,連接并延長交于點,交于點.
(1)如圖1,連接.求證:;
(2)如圖2,連接,過點作交于點,交延長線于點求證:.
(3)如圖3,在(2)的條件下,若,,,求的長.
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【題目】觀察下列分式方程的求解過程,指出其中錯誤的步驟,說明錯誤的原因,并直接給出正確結果.
解分式方程:1﹣=.
解:去分母,得2x+2﹣(x﹣3)=3x,…步驟1
去括號,得2x+2﹣x﹣3=3x,…步驟2
移項,得2x﹣x﹣3x=2﹣3,…步驟3
合并同類項,得﹣2x=﹣1,…步驟4
解得x=.…步驟5
所以,原分式方程的解為x=.…步驟6
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+4與坐標軸交于A,B兩點,OC⊥AB于點C,P是線段OC上的一個動點,連接AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉45°,得到線段AP',連接CP',則線段CP'的最小值為( )
A.B.1C.D.
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【題目】小明駕車從甲地到乙地,他出發(fā)的速度與時間的函數圖象如圖所示.下列四種說法:
①10分至20分期間,小明在休息;
②2小明駕車的最高速度是60千米/小時;
③小明出發(fā)第36分時的速度為42千米/小時;
④如果汽車每行駛100千米耗油10升,那么小明駕車在25分至35分期間耗油0.85升,其中正確的個數是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數的部分圖象如圖所示,圖象過點,對稱軸為直線,下列結論:;>0;(3)若點、點、點在該函數圖象上,則;若方程的兩根為和,且,則其中正確的結論是______.
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD 按圖1所示放置,直角頂點重合在點O處,其中AB=3,CD=6.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點O逆時針旋轉α(0°<α<90°),如圖2所示.當BD與CD在同一直線上(如圖3)時,tanα的值等于( )
A. B.C.D.
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【題目】正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點,當M點在BC上運動時,保持AM和MN垂直,
(1)證明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;
(2)設BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數關系式;當M點運動到什么位置時,四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;
(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN,求此時x的值.
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