Question

10、四個(gè)數(shù)據(jù)：8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于（　　）

A、8

B、10

C、12

D、8和12

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義建立等量關(guān)系．分兩種情況討論來(lái)確定中位數(shù)：①x最��；②x最大．

解答：解：①x最小時(shí)，數(shù)據(jù)為x，8，10，10，中位數(shù)是（8+10）÷2=9，則
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大時(shí)，數(shù)據(jù)為8，10，10，x中位數(shù)是（10+10）÷2=10，則
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．