Question

若矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的長(zhǎng)邊為兩部分，長(zhǎng)分別為2和3．則該矩形的面積為

10或15

．

Answer 1

分析：利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對(duì)邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得面積．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3和2．
當(dāng)AE=2時(shí)：則AB=CD=2，AD=CB=5，則矩形的面積是：10；
當(dāng)AE=3時(shí)：AB=CD=3，AD=CB=5，則面積是：15．
∴該矩形的面積為10或15，
故答案為10或15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對(duì)等邊知識(shí)，正確地分情況討論是解題的關(guān)鍵．