長期以來，地域偏遠(yuǎn)、交通不便一直是制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，“要想富，先修路”，某地政府為實(shí)施轄區(qū)內(nèi)偏遠(yuǎn)地區(qū)的開發(fā)，把一條原有鐵路延伸了一段，并在沿途建立了一些新車站，因此鐵路局要印制46種新車票，這段鐵路線上新老車站加起來不超過20個(gè)．請問該地一共新建了________個(gè)車站，原有________個(gè)車站．
2 11
分析：首先假設(shè)原有車站x個(gè)，新車站有y個(gè)．則每個(gè)新車站需要印制的車票有（x+y-1）種，y個(gè)新車站要�。▁+y-1）y種，對于x個(gè)老車站，要印xy種．根據(jù)題意，有（x+y-1）y+xy=46，即y（2x+y-1）=46．進(jìn)而得出符合要求的數(shù)據(jù)．
解答：假設(shè)原有車站x個(gè)，新車站有y個(gè)．
則每個(gè)新車站需要印制的車票有（x+y-1）種，y個(gè)新車站要印（x+y-1）y種，對于x個(gè)老車站，要印xy種．
根據(jù)題意，有（x+y-1）y+xy=46，即y（2x+y-1）=46．
由于46=1×46=2×23，因?yàn)閤，y必須取正整數(shù)，加之新車站合起來不超過20個(gè)，
則有
符合題意，
解得
，即新建2個(gè)，原有11個(gè)．
故答案為：2，11．
點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．
