如圖，點G是BD上的一點且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由EG∥AD，根據平行線的性質和相似三角形的判定得到∠BGE=∠BDA，△BGE∽△BDA，則
EG
AD
=
BG
BD
，同理可得∠BGF=∠BDC，
FG
CD
=
BG
BD
，所以∠FGE=∠CDA，
EG
AD
=
FG
CD
，然后根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似即可得到結論．
解答：證明：∵EG∥AD，
∴∠BGE=∠BDA，△BGE∽△BDA，
∴
EG
AD
=
BG
BD
，
∵FG∥CD，
∴∠BGF=∠BDC，△BGF∽△BDC，
∴
FG
CD
=
BG
BD
，
∴∠FGE=∠CDA，
EG
AD
=
FG
CD
，
∴△EFG∽△ACD．
點評：本題考查了相似三角形的判定：行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似．
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1
2
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1
x
的交點個數(shù)有
 
個．

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（1）若圓A與兩直線無公共點，則r的取值范圍是
 
；
（2）若圓A與兩直線有一個公共點，則r的取值范圍是
 
；
（3）若圓A與兩直線有兩個公共點，則r的取值范圍是
 

（4）若圓A與兩直線有三個公共點，則r的取值范圍是
 
；
（5）若圓A與兩直線有四個公共點，則r的取值范圍是
 
．

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．

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