【題目】如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),直線y=－3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線交于點(diǎn)C.

(1)求k的值.

(2)求△ABC的面積.

（3）在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)（6，3）．

【解析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx﹣6即可求出k；

（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程組確定C的坐標(biāo)為（2，﹣3），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；

（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），利用△ABP與△ABC的面積相等得到×3×|b|=，解得b=3或b=﹣3（舍去），然后把y=3代入y=x﹣6即可得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）把A（4，0）代入y=kx﹣6得：0=4k﹣6，解得：k=；

（2）把y=0代入y=﹣3x+3得：﹣3x+3=0，解得：x=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），解方程組得，∴C的坐標(biāo)為（2，﹣3），∴△ABC的面積=×3×（4﹣1）=；

（3）存在．

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）．

∵△ABP與△ABC的面積相等，∴×3×|b|=，∴b=3或b=﹣3（舍去），把y=3代入y=x﹣6得：x﹣6=3，解得：x=6，∴P點(diǎn)坐標(biāo)（6，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣．

(1)經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，大約有多高？

(2)一臺(tái)激光點(diǎn)鈔機(jī)的點(diǎn)鈔速度是8×104張/時(shí)，按每天點(diǎn)鈔5小時(shí)計(jì)算，如果讓點(diǎn)鈔機(jī)點(diǎn)一遍10億元面值為100元的新版人民幣，點(diǎn)鈔機(jī)大約要點(diǎn)多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC等于（ ）

A. 45° B. 35° C. 55° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校每一名學(xué)生都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)．校團(tuán)委從全校學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：

（1）參加本次調(diào)查有　 　名學(xué)生？

（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，被調(diào)查的學(xué)生中有　 　名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)？

（3）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB

于點(diǎn)H，M是GH的中點(diǎn)，P在運(yùn)動(dòng)過程中PM的最小值為（ ）

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5，得AC2+AB2=BC2，則∠A=90°，再結(jié)合PG⊥AC，PH⊥AB，可證四邊形AGPH是矩形；連接AP，可知當(dāng)AP⊥BC時(shí)AP最短，結(jié)合矩形的兩對角線相等和面積法，求出GH的值，

詳解:∵AC=3、AB=4、BC=5，

∴AC2=9，AB2=16，BC2=25，

∴AC2+AB2=BC2，

∴∠A=90°.

∵PG⊥AC，PH⊥AB，

∴∠AGP=∠AHP=90° ，

∴四邊形AGPH是矩形.

連接AP，

∴GH=AP.

∵當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP最短，

∴3×4=5AP，

∴AP=，

∴PM的最小值為1.2.

故選D.

點(diǎn)睛: 本題考查了勾股定理的逆定理，矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短，面積法求線段的長，需結(jié)合矩形的判定方法，矩形的性質(zhì)以及三角形面積的知識(shí)求解；確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】單選題
【結(jié)束】
18

【題目】計(jì)算：

（1） （2）

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、2、3，…是由花盆擺成的圖案，圖1中有1盆花，圖2中有7盆花，圖3中有19盆花，……

根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，圖4中，應(yīng)該有__________盆花；第n個(gè)圖形中應(yīng)該有_________盆花。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_________（直接寫出結(jié)果）．
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?/span>

∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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同步練習(xí)冊答案