精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ …，請你試著寫出符合上述規(guī)律的第8個等式________．

$\text{[math]}$
分析：根據(jù)已知式子的特點得出規(guī)律，即可得出答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，
∴符合上述規(guī)律的第8個等式是 $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co

sA=

，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA        （1）
同理可得：b²=a²+c²-2accosB      （2）
c²=a²+b²-2abcosC               （3）
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3

，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請你試著畫一條直線將每個平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結(jié)論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫，現(xiàn)要從水庫引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計），并使水庫兩側(cè)的稻田面積相等，請你在圖2中畫出你的設(shè)計方案，并簡述你的理由．