【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)直接寫出四邊形的面積.

【答案】;

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；

（2）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由S四邊形ABDC＝S△ABC＋S△BCD可求得四邊形ABDC的面積．

解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，

∴OC＝BC＝AB＝OA＝2，

∴C（0，2），B（2，2），

∵拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，

∴，解得，

∴拋物線解析式為；

（2）∵，

∴D（1，），

∴D到BC的距離為2＝，

∴S四邊形ABDC＝S△ABC＋S△BCD＝×2×2＋×2×＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則m=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部新聞部辦公室2018年10月15日消息，江寧省發(fā)現(xiàn)疑似非洲豬瘟疫情，此次豬瘟疫情發(fā)病急，蔓延速度快.當(dāng)政府和企業(yè)迅速進(jìn)行了豬瘟疫情排查和處置，在疫情排查過程中，某農(nóng)場(chǎng)第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病，兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)病，

(1)求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?

(2)若疫情得不到有效控制，3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會(huì)超過1500頭嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，中，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線，與過點(diǎn)且與垂直的直線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；

（2）求當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)t的值；

（3）設(shè)與重合部分圖形的面積為(平方單位)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)，若將沿它自身的某邊翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形形成菱形，直接寫出此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問題.近幾年來，“互聯(lián)網(wǎng)＋”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用，名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”（簡(jiǎn)稱DEA）的一種效率評(píng)價(jià)方法，可以很好地優(yōu)化出租車資源配置，為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，DEA值越大，說明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi)，北京的DEA值y與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)，且≠0），如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請(qǐng)回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在該一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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