【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購(gòu)物步行街,瓦子街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某個(gè)品牌童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是80元時(shí),銷售量是200件,銷售單價(jià)每降低1元,就可多售出20件.
求出銷售量件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元,則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=﹣20x+1800(60≤x≤80)(2)w=﹣20x2+3000x﹣108000(3)商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元
【解析】
(1)銷售量y件為200件加增加的件數(shù)(80-x)×20;
(2)利潤(rùn)w等于單件利潤(rùn)×銷售量y件,即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可;
(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對(duì)稱軸為,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤80時(shí),W隨x的增大而減小,把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn).
(1)根據(jù)題意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,
所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800(60≤x≤80);
(2)w=(x﹣60)y
=(x﹣60)(﹣20x+1800)
=﹣20x2+3000x﹣108000,
所以銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式w=﹣20x2+3000x﹣108000;
(3)根據(jù)題意得76≤x≤80,
w=﹣20x2+3000x﹣108000的對(duì)稱軸為x=﹣=75,
∵a=﹣20<0,
∴拋物線開(kāi)口向下,
∴當(dāng)76≤x≤80時(shí),w隨x的增大而減小,
∴x=76時(shí),w有最大值,最大值=(76﹣60)(﹣20×76+1800)=4480(元).
所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分,分,分和分.年級(jí)組長(zhǎng)張老師將班和班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在本次競(jìng)賽中,班級(jí)及以上的人數(shù)有多少?
(2)請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 級(jí)及以上人數(shù) | |
班 | ||||
班 | > |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一旅游團(tuán)來(lái)到某旅游景點(diǎn),看到售票處旁邊的公告欄上寫(xiě)著:①一次購(gòu)買10張以下(含10張),每張門(mén)票180元.②一次購(gòu)買10張以上,超過(guò)10張的部分,每張門(mén)票6折優(yōu)惠.
(1)若旅游團(tuán)人數(shù)為9人,門(mén)票費(fèi)用是多少?若旅游團(tuán)人數(shù)為30人,門(mén)票費(fèi)用又是多少?
(2)設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x人,寫(xiě)出該旅游團(tuán)門(mén)票費(fèi)用y(元)與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷,某網(wǎng)店專門(mén)銷售這種工藝品.成本為30元/件,每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)x=40時(shí),y=300;當(dāng)x=55時(shí),y=150.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,試確定該工藝品銷售單價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q,設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的最大值;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以點(diǎn)B,C,E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點(diǎn)E在CD上,連接AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:△ADE∽△FCE;
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)將其補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出:
①時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為 (結(jié)果精確到0.01);
②該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)讀讀做做:教材中有這樣的問(wèn)題,觀察下面的式子,探索它們的規(guī)律,=1-,=,=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______;
(2)問(wèn)題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的,……,第n+1次倒出的水量是L水的,……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?
(3)拓展探究:①解方程:+++=;
②化簡(jiǎn):++…+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,CD是高,BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E,EF∥AC交AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G.在結(jié)論:(1) ;(2) ;(3);(4) 中,一定成立的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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