15．已知y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，求xy的值．

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式組，解不等式組可得x的值，將x的值代回等式求得y的值，繼而可得代數(shù)式xy的值．

解答 解：根據(jù)題意知，$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
將x=$\frac{1}{2}$代入y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{2x-1}$+2，得：y=2，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$、y=2時(shí)，xy=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

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10．如圖．在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC的延長(zhǎng)線上，且AD=BC，延長(zhǎng)DC交AE于F，∠AFD=45°．求證：BD=CE．

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6．已知x=2-$\sqrt{3}$，y=2+$\sqrt{3}$，則（$\frac{x+2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$）÷$\frac{x-y+1}{\sqrt{x}}$的值是$\frac{3-\sqrt{3}}{6}$．

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3．若a＞0，b＞0，n為正整數(shù)，計(jì)算$\sqrt{{a}^{2n}b^{3}}$-${a}^{n}b\sqrt$的結(jié)果是0．

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10．若y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，求x與y的值．

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20．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x3y+xy3的值．

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7．小明在解決問題：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1．
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a2-8a-3的值．

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4．點(diǎn)P（5，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5，3）．

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5．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{2x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=-2+$\sqrt{2}$．

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