如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合）．設(shè)PC=x，點(diǎn)P到AB的距離為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC===3，
∵點(diǎn)P到AB的距離為y，
∴PD⊥AB，DP=y，
故可得：△DAP∽△CAB，
∵PC=x，
∴AP=4-x，
∴，
∴y=（0＜x＜4）．
分析：通過(guò)求三角形相似，結(jié)合對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、求一次函數(shù)表達(dá)式、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，只要用x或y表示出各對(duì)應(yīng)邊就很容易求出y與x的函數(shù)關(guān)系式了
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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