Question

2002年世界杯足球賽．韓國(guó)組委會(huì)公布決賽門票價(jià)格為：一等席300，二等席200，三等席125（表示美元單位）．某服裝公司在促銷活動(dòng)中，組織獲獎(jiǎng)的36名顧客到韓國(guó)觀看2002年世界杯足球賽的決賽，計(jì)劃用5025購買兩種門票．你能設(shè)計(jì)出幾種購票方案供該服裝公司選擇？（寫出解題過程）

Answer 1

分析：此題要分三種情況討論：可以設(shè)一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根據(jù)解應(yīng)是正整數(shù)進(jìn)行分析其解．

解答：解：①設(shè)一等席的是x張，二等席的是y張．
則有

300x+200y=5025 x+y=36

，
此時(shí)x與y不是正整數(shù)，應(yīng)舍去；
②設(shè)一等席的是x張，三等席的是y張．
則有

300x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=3 y=33

，
③設(shè)二等席的是x張，三等席的是y張．
則有

200x+125y=5025 x+y=36

，
解得：

x=7 y=29

．
答：有兩種方案：是一、三等席各為3張，33張；二、三等席各為7張，29張．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要能夠分情況列出二元一次方程，根據(jù)它們的解必須是正整數(shù)進(jìn)行分析討論．