Question

某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng)，計(jì)劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)都先假設(shè)該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：甲：

2000

x

=

2800

x+14

；    乙：

2800

y

-

2000

y

=14，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示

 

；乙：y表示

 

；
（2）該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？說明理由（寫出完整的解答過程）．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）甲：

2000

x

=

2800

x+14

的等量關(guān)系是“校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同”；乙：

2800

y

-

2000

y

=14的等量關(guān)系是“一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元”；
（2）假設(shè)能相等，設(shè)乒乓球拍每一個(gè)x元，羽毛球拍就是x+14，得方程

2000

x

=

2800

x+14

，進(jìn)而求出x=35，再利用2000÷35不是一個(gè)整數(shù)，得出答案即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意知，x表示乒乓球拍的單價(jià)，y表示羽毛球拍的數(shù)量；
故答案為：乒乓球拍的單價(jià)；羽毛球拍的數(shù)量；

（2）答：不能相同．
理由如下：
假設(shè)能相等，設(shè)乒乓球拍每一個(gè)x元，羽毛球拍就是（x+14）元．
根據(jù)題意得方程：

2000

x

=

2800

x+14

，
解得：x=35．
經(jīng)檢驗(yàn)得出，x=35是原方程的解，
但是當(dāng)x=35時(shí)，2000÷35不是一個(gè)整數(shù)，這不符合實(shí)際情況，所以不可能．
答：該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量不能相同．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知假設(shè)購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．