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已知分式方程
x+1
x+3
=
a
3+x
有增根，則a=
 
．
分析：因為分式方程有增根，所以x=-3，先把分式方程化成整式方程就可求出解．
解答：解：
x+1
x+3
=
a
3+x

x+1=a
因為分式方程有增根，所以x=-3，所以a=-2．
故答案為：-2．
點評：增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題．
（1）已知分式方程x+
1
x
=3+
1
3
，則它的解為x=3或x=
1
3

（2）已知分式方程x+1+
1
x+1
=5+
1
5
，則x+1=5或x+1=
 
，所以原分式方程的解為
 

（3）已知分式方程x+
1
x+3
=3+
1
6
，則可得
 
，所以原分式方程的解為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程：
2x
1-x
=
1
x
的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標．
（1）解分式方程：
2x
1-x
=
1
x
；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
1
x+1
=
3k
x
的有增根，則實數k=
0
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
1
x-2
+3=
k-2
2x-1
有增根，則k=
2
2
．

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